Mất bao lâu để tất cả mọi người trên thế giới đều tham gia trò chơi đổ
nước đá lên đầu?
Những ngày vừa qua, khắp nơi trên thế giới đang sôi động cùng trò chơi Ice Bucket Challenge (Đổ nước đá lạnh lên đầu) nhằm gây quỹ từ thiện. Dĩ nhiên, trò chơi đã trở thành một làn sóng mạnh mẽ tại Việt Nam, khắp các diễn đàn, các hội nhóm và nhiều bạn trẻ đã tham gia trò chơi này. Mới đây thì anh Cuhiep cùng các Mod tại Tinh Tế cũng đã tham gia trò chơi. Cách chơi khá đơn giản, người thách sẽ tự mình đổ nước đá từ đầu xuống và sau đó thách thức 3 người khác làm như vậy. Nếu người bị thách không dám thì phải làm việc khác có ý nghĩa. Vậy cứ 1 người thách 3 người như thế thì, đến bao giờ tất cả mọi người trên thế giới đều tham gia trò chơi này? Chúng ta hãy cùng xem một số ước tính vui vẻ được thực hiện bởi Rhett Allain, phó giáo sư khoa vật lý tại Đại học Đông Nam Louisiana nhé!
Mô hình thứ nhất
Trong mô hình đầu tiên, chúng ta sẽ đặt ra các giả định sau để làm cơ sở cho việc ước tính.
Một ai đó là người đầu tiên chơi Ice Bucket Challenge.
Người này sẽ chọn ra thêm 3 người khác để thách thức.
Sau đó, mỗi người trong số 3 người đó tiếp tục chọn ra 3 người khác để thách thức.
Mỗi người mới được thách thức sẽ bắt đầu chơi 2 ngày sau khi lời thách thức được công bố (tất cả mọi người đều chơi cùng một lúc) và không có ai từ chối cuộc chơi.
Tất cả những người được chọn mới đều chưa chơi trò chơi này.
Tất cả các giả định trên sẽ được tuân thủ cho tới khi tất cả mọi người trên thế giới (7 tỷ người) đều tham gia hoàn thành trò chơi. Vậy, điều này mất bao lâu để hoàn thành? Để ước tính thời gian hoàn thành, chúng ta sẽ lập 1 vòng lặp đơn giản n2=n1+3*n1 với n1 là số người đã hoàn thành trò chơi và sau khi vòng lặp hoàn tất, n2 là tổng số người đã hoàn thành trò chơi. Bên dưới là kết quả tính toán (được thực hiện bằng ngôn ngữ lập trình python)
Kết quả ước tính theo mô hình 1
Theo số liệu tính toán bên trên và nếu tất cả các giả định đều được thỏa mãn, chưa tới 35 ngày thì toàn bộ 7 tỷ người trên thế giới đều tham gia trò chơi trên. Trên thực tế, sau 35 ngày thì số người tham gia trò chơi sẽ vào khoảng 17,18 tỷ người, vượt quá dân số Trái Đất! Cần lưu ý thêm là tác giả của bài toán trên đã tính toán bằng cách xem mỗi bước tính là bội số của bước trước đó và sử dụng hàm mũ để tính toán. Do đó, trục tung của biểu đồ theo thang logarit và đồ thị là một đường thẳng.
CEO Mai Nguyên đã tham gia chơi theo thách thức của cuhiep và thách 3 người khác cùng chơi
Mô hình thứ 2
Rõ ràng là ở mô hình 1, chúng ta đã giả định rằng trò chơi diễn ra trong môi trường tối ưu, nghĩa là tất cả các điều kiện đều hoàn toàn thuận lợi. Với mô hình 2, chúng ta sẽ thay đổi 1 vài điều kiện để mô hình trở nên thực tế hơn.
Khi ai đó thách thức người chơi mới, có khả năng rằng người đó đã tham gia trò chơi rồi nên không thể tham gia thêm nữa.
Giả định thêm rằng xác suất chọn được 1 người hoàn toàn mới phụ thuộc vào số người đã tham gia trò chơi so với tổng dân số.
Với những giả định trên, xác suất chọn được những người hoàn toàn mới là: P(mới) = 1 - Ni/Np với Ni là số người đã tham gia trò chơi và Np là tổng dân số. Do đó, ở thời điểm bắt đầu trò chơi thì xác suất tìm được người chưa chơi là 100%. Sau đó, sau mỗi vòng lặp thì xác suất này sẽ giảm dần đến con số rất thấp.
Để ước tính được thời gian chơi dựa vào giả định trên, cách tốt nhất là làm ra một danh sách 7 tỷ người trên thế giới. Mỗi người đã tham gia sẽ chọn ngẫu nhiên những người chơi vòng tiếp theo. Và rõ ràng, đây là cách tính bất khả thi. Thay vào đó, chúng ta sẽ chọn một cách khác tương đối chính xác.
Ví dụ, giả sử rằng trên Trái Đất có 100 người và 80 đã tham gia trò chơi. Khi họ đi tìm người chơi mới thì xác suất gặp phải người đã tham gia trò chơi là 80%. Điều này đồng nghĩa với việc chỉ có 20% trong tổng số người là sẵn sàng tham gia trò chơi. Thay vì sử dụng cách chọn ngẫu nhiên để xác định số người được chọn, chúng ta sẽ giả sử rằng 20% số người đã được chọn. Bằng cách tương tự, chúng ta sẽ dùng cách này để ước tính số người tham gia trò chơi cuối cùng. Dưới đây là bảng kết quả ước tính và đồ thị biểu diễn.
Kết quả ước tính theo mô hình 2 (so sánh với mô hình 1)
Dựa vào kết quả ước tính thì vào ngày thứ 29, có 268 triệu người đã hoàn thành trò chơi. Kết quả này tương tự như ở mô hình 1, do đó những thay đổi trong giả định ở mô hình 2 là không đáng kể. Tuy nhiên, những vòng cuối cùng thì 2 mô hình bắt đầu có sự khác biệt rõ rệt. Ở ngày thứ 35, số người đã tham gia trò chơi là khoảng 8,9 triệu người. Khi đó, với các giả định như trên thì kết quả vẫn là chưa đến 35 ngày thì toàn bộ người trên thế giới sẽ hoàn thành trò chơi.
Vậy là qua 2 mô hình giả định, chúng ta đã ước tính được trong vòng chưa tới 35 ngày thì tất cả mọi người trên thế giới đều hoàn thành trò chơi. Xin nhắc lại rằng 2 mô hình ước tính trên chỉ dựa trên những giả định chủ quan và tối ưu để cuộc chơi diễn ra. Dĩ nhiên là còn rất nhiều yếu tố khác cần phải được xét tới để có thể thực hiện ước tính. Kết quả ước tính chỉ mang tính chất vui vẻ.
Cuối cùng, chúc các bạn sẽ vui vẻ với trò chơi đổ nước đá lên đầu Ice Bucket Challenge và nếu không dám chấp nhận thách thức thì hãy làm những việc làm có ý nghĩa khác để thay thế, chẳng hạn như ủng hộ Quỹ Từ Thiện www.hieuvetraitim.org hoặc Nhóm Từ Thiện Tinh Tếwww.facebook.com/tuthientinhte.
